针对公司不签劳动合同也不给交社保的问题，您可以通过法律途径维权并主张合法权益。您可以向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，要求公司补签劳动合同、补缴社保并支付未签合同的双倍工资。1.若您入职未满1年：可主张入职第2个月至离职（或仲裁时）的双倍工资差额，同时要求公司补缴社保；2.若您入职已满1年：视为公司与您已订立无固定期限劳动合同，仍可主张入职第2个月至第12个月的双倍工资差额，且公司需立即补签无固定期限合同并补缴社保；3.若公司拒绝补缴社保：劳动监察部门可责令其限期补缴，逾期未缴的公司需承担滞纳金。
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公司不签劳动合同、不交社保的处理中，存在以下特殊情况会影响结果：1.公司已注销或破产：若公司在您维权前已注销，您需向公司的股东或清算组主张权益，但可能因公司无财产可供执行导致权益无法实现；2.您曾签署“自愿放弃社保协议”：虽然该协议因违反《社会保险法》而无效，但公司可能以此抗辩，增加您维权的举证难度，需要您提供证据证明是公司强迫签署或协议内容不真实；3.您属于非全日制用工：若您每天工作不超过4小时、每周不超过24小时，公司无需签订书面劳动合同，但仍需为您缴纳工伤保险，其他社保可由您个人缴纳，此时您无法主张未签合同的双倍工资。
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您主张公司补签合同、补缴社保及支付双倍工资的诉求，有明确的法律依据支撑。根据《中华人民共和国劳动合同法》第七条，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系，无论是否签订书面合同，劳动关系均成立；第十条规定，公司应自用工之日起1个月内订立书面劳动合同，逾期未签需承担责任；第八十二条明确，公司超过1个月不满1年未签合同的，需每月支付二倍工资，满1年未签的视为订立无固定期限合同。同时，《社会保险法》第五十八条要求公司自用工之日起30日内为职工办理社保登记。结合您的情况，公司未签合同、未交社保的行为违反上述法律，您的诉求符合法律规定，仲裁或投诉时可直接适用这些条款。
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处理公司不签劳动合同、不交社保的问题时，要避免以下常见错误操作：1.拖延维权时间：劳动仲裁时效为1年，从您知道权益被侵害之日起计算，若超过时效再申请仲裁，可能会丧失主张双倍工资的权利；2.证据收集不完整：仅提供口头陈述或单一证据（如只有同事证言），无法有效证明劳动关系，会导致诉求不被支持；3.与公司私下协商时签署“放弃权益协议”：若您在协议中承诺放弃双倍工资或社保补缴，后续再主张权益会因协议约束而难以实现。如果您不确定自己是否存在上述错误，或想了解如何补救，欢迎向我们进一步咨询。

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